Derivación de la “fórmula general” o fórmula cuadrática

Las raíces (soluciones) reales o complejas de cualquier ecuación de segundo grado se pueden obtener con la famosísima fórmula general o cuadrática, en donde basta sustituir de forma mecánica y robótica –como todo un bot-, los coeficientes a,b y c en su lugar correspondiente:

Fórmula General o Cuadrática

Es tan sencillo que resulta insultante, pero lo que no resulta sencillo muchas veces es recordar la fórmula. Por ello a continuación veremos como derivar, deducir o encontrar la fórmula y cuando la olvidemos no entraremos en pánico; ya que podremos obtenerla cuantas veces nos plazca, de una forma tan sencilla como respirar:

Comenzamos con la estructura general de cualquier ecuación cuadrática:

Ecuación Cuadrática

A continuación realizamos unas cuantas manipulaciones algebraicas:

Paso 1 – Dividir ambos miembros de la ecuación “entre a” o multiplicarlos por el inverso multiplicativo de a:

Paso 2 – Completar el trinomio cuadrado perfecto:

Paso 3 – Realizar las operaciones necesarias para despejar a la variable x:

¡Listo!, hemos llegado a la recontra-hiper famosa fórmula cuadrática o general, mucho más fácil que simplemente aprenderla de memoria.


Contenido elaborado por Antonio Enrique Pérez Heredia. CEFYM © 2021Licencia de Creative Commons
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
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