Matemáticas Rusas: Sistemas de Ecuaciones Lineales por L.A. Skornyakov – Análisis Capítulo 1 y 2

El autor ruso Skornyakov advierte en el prefacio que la teoría de ecuaciones lineales desarrollada en el libro está basada únicamente en transformaciones elementales de matrices. En ningún momento introduce al lector el concepto de inducción completa, pero en algunos pasajes del libro el concepto está enmascarado por la palabra “etc”. También aclara:

“La idea fundamental de libro ha sido utilizada en la enseñanza de álgebra lineal en la División de Linguistica Estructural del departamento de lenguajes y literatura en la Universidad Estatal de Moscú”

Capítulo 1

Se comienza estableciendo la noción de una ecuación lineal con n incógnitas:



Con \displaystyle{a_{1},a_{2},…,a_{n}} y \displaystyle{b} números reales dados, es decir, son números que se establecen previamente en la ecuación (número conocidos), los cuales son llamados coeficientes.

Cabe destacar que la ecuación (1) también puede expresarse como \displaystyle a_{1} x_{1} +a_{2} x_{2} +\cdot \cdot \cdot +a_{i} x_{i} +…+a_{n-1} x_{n-1} +a_{n} x_{n} =b, con \displaystyle i=1,2,3,….,n. Pero desde éste momento se aprecia el enfoque minimalista o la conveniente aproximación que el autor tiene al abordar las expresiones matemáticas generales sin tanta complejidad en las representaciones abstractas.

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